大家好，小乐今天来为大家解答特征根方程以下问题，特征根方程求通解很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、一、解：求特征方程r^2+P(x)r+Q(x)=0，解出两个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。

2、一阶特征根公式为：r = -k 其中，$k$ 是常数，$r$ 是特征方程 $r+k=0$ 的根。

3、y=-x是原方程的一个特解，特征方程有n个相同的根，特征根的重数就是n。

4、二阶微分方程可写成y+py+q=Q(n)*e^(rx),其中Q(n)是x的n次多项式.其特征方程为z^2+pz+q=0,特征根为z1,z2.若二者都不是r,则r不是特征方程的根,在求特解时把特解设为P(n)*e^(rx),将其代入原微分方程,比较系数,即可确定P(n)；若r=z1且不等于z2,则称r是特征方程的单根,此时。

5、特征根是特征方程的根。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。